Sistem Bilangan new

Sistem Bilangan
Sistem bilangan merupakan tata cara dalam menentukan nilai suatu bilangan.macam sistem bilangan, antara lain :
bilangan desimal
bilangan biner
bilangan heksa desimal
bilangan oktal
Bilangan desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9.
 seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100


Bilangan biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1
Contoh :

20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Bilangan Heksa desimal
Merupakan bilangan berbasis 16. sistem ini hanya memperbolehkan penggunaan bilangan dalam skala 0 - 9
Dalam heksadesimal nilai pembaginya adalah 16.


Contoh:
C016 = ?

C0 = (C x 161) + (0 x 160)   Nilai C = 12
      = 192 + 0      = 192107E16 = ?7E = (7 x 161) + (E x 160)
     = 112 + 14     = 12610Bilangan oktal
sebuah sistem berbasis delapan.
simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7

sejarah komputer new

Sejarah Komputer

Sejarah komputer berawal pada tahun 1940 , yaitu diciptakannya komputer elektronik pertama di dunia yang dikenal dengan nama ABC (Atanasoff and Berry Computer) yang diambil dari nama penciptanya. Pada dekade yang sama, DR. John w. Mauchly bekerja sama dengan J. Presper Eckert, Jr. Menciptakan komputer yang dikenal dengan nama ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer). Berat ENIAC mencapai 30 ton dan memerlukan ruangan sebesar1.800 kaki persegi (167 m²). Dengan jumlah tabung hampa 18.000, ENIAC membutuhkan daya listrik yang luar biasa besarnya, mencapai 174 kilowatt, sehingga lelucon waktu itu bahwa “Jika ENIAC dinyalakan maka lampu-lampu di Philadelpia akan padam.”

Komputer yang diciptakan pada masa ini disebut sebagai komputer generasi pertama. Pada masa ini, komputer menggunakan tabung-tabung hampa udara sebagai penguat sinyal. Tabung-tabung hampa udara terbuat dari bahan kaca sehingga mempunyai kelemahan mudah pecah dan mudah menghantarkan panas. Panas ini dinetralisasi dengan menggunakan komponen lain sebagai pendingin. Itulah sebabnya, mengapa ENIAC mempunyai ukuran yang begitu besar.

Ketidakpraktisan ENIAC terus mendorong para ilmuwan untuk mengembangkan komputer elektronis. Sampai sekarang, deitemukanlah transistor yang menandai komputer generasi kedua (1959-1964). Transistor ini digunakan sebagai pengganti tabung hampa untuk menguatkan sinyal. Transistor mempunyai banyak keunggulan dibandingkan tabung hampa seperti tidak mudah pecah dan tidak menyalurkan panas sehingga komputer generasi kedua ini berkemampuan lebih baik. Beberapa komputer generasi kedua antara lain IBM Serie 1400, NCR 304, PDP-8, dan MARK IV.

Konsep semakin kecil dan mjurahnya transistor memacu orang untuk terus melakukan penelitian. Akhirnya, ribuan transistor dapat digabung menjadi satu bentuk yang sangat kecil yang kemudian disebut IC Chip (Integrated Circuit) , yang merupakan ciri komputer ketiga.

Beberapa orang menyatakan bahwa tahun 1971 merupakan permulaan dari komputer generasi ke empat, dengan diperkenalkannya mikroprosesor yang merupakan penggabungan ribuan IC ke dalam sebuah Chip.

Sejak saat itu, bisnis personal komputer mulai berkembang pesat. Sebelum tahun 1975, muncul komputer pribadi Altair 8800 yang waktu itu telah tersedia perseorangan dan perusahaan kecil. Dua pemuda , Steve Jobs dan Steve Wozniak , menciptakan dan membangun komputer Apple II-nya sendiri. Tidak lebih dari 8 tahun Apple komputer telah berkembang menjadi perusahaan besar dan termasuk dalam daftar Fortune 500, yaitu daftar 500 perusahaan terbesar di AS waktu itu.

IBM sendiri mulai meluncurkan PC pada tahun 1981 dan produk ini berkembang menjadi standar bagi industri mikro pada waktu itu. Oleh karena itu, banyak perusahaan penjual perangkat lunak yang lebih mengarahkan produknya pada PC IBM ini.

Untuk komputer yang lebih bersahabat, banyak perusahaan komputer mengembangkan GUI (Graphical User Interface) yang dapat memberikan gambar dan menu yang dapat dipilih oleh pengguna hanya dengan menggunakan mouse.

SISTEM BILANGAN

I. DEFINISI

            System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan.

II. Teori Bilangan

1.    Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 10³      = 8000

5 x 10²      =   500

9 x 10¹      =      90

8 x 10⁰      =        8

                      8598

                                                                        position value/palce value    

                                                                                 absolute value

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 ²           = 100

8 x 10 ¹           =  80

3 x 10 ⁰           =    3

7 x 10 ^–1         =    0,7

5 x 10 ^–2         =    0,05

                          183,75

2. Bilangan Binar

            Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1

                                                            1 x 2 ⁰ = 1

                                                            0 x 2 ¹ = 0

                                                            0 x 2 ² = 0

                                                            1 x 2 ³ = 8

                                                                        10 ₍₁₀₎

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a.    Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0                     dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

contoh :

1111

  10100 +

                  100011

atau dengan langkah :

 1 + 0              = 1

 1 + 0              = 1

 1 + 1              = 0 dengan carry of 1

 1 + 1 + 1        = 0

 1 + 1              = 0 dengan carry of 1                                    1  0     0      0    1     1

b.    Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 – 1 = 1                     dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh :

11101

 1011 -

          10010

            dengan langkah – langkah :

            1 – 1               = 0

            0 – 1               = 1 dengan borrow of 1

           

1 – 0 – 1         = 0

            1 – 1               = 0

            1 – 0               = 1

                                                                                                1    0     0         1   0

3. Bilangan Oktal

            Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

                                                            2 x 8 ⁰ = 2

                                                            1 x 8 ¹ =8                                                                                                                                10

Jadi 10 ₍₁₀₎

 III. Konversi Bilangan

            Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis  tertentu akan dijadikan  bilangan dengan basis yang alian.

                    

Konversi dari bilangan Desimal

1.    Konversi dari bilangan  Desimal ke biner

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 =   5 + sisa 1

  5 : 2 =   2 + sisa 1

  2 : 2 =   1 + sisa 0               101101(2) ditulis dari  bawah ke atas

2.    Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya

            Contoh :

            385 ( 10 ) = ….(8)

            385 : 8 = 48 + sisa 1

              48 : 8 =   6 + sisa 0

                                                            601 (8)

3.    Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

            Contoh :

            1583 ( 10 ) = ….(16)

            1583 : 16 = 98  + sisa 15

                 96 : 16 =   6 + sisa 2

                                                            62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner

1.    Konversi ke desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

                                                            1 x 2 ⁰ = 1

                                                            0 x 2 ¹ = 0

                                                            0 x 2 ² = 0

                                                            1 x 2 ³ = 8

                                                                        10 ₍₁₀₎

2.     Konversi ke Oktal

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = ………(8)

11   010   100

            3          2          4

diperjelas :

100 = 0 x 2 ⁰  = 0

            0 x 2 ¹ = 0

            1 x 2 ² = 4

                             4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3.    Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101    0100

                                                                                                                                                D             4

Konversi dari system bilangan Oktal

1.    Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

                                                            2 x 8 ⁰ = 2

                                                            1 x 8 ¹ =8                                                                                                                                10

Jadi 10 ₍₁₀₎

2.    Konversi ke Biner

Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

3.    Konversi ke Hexadesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2)  = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1.    Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

                                                                        7 x 16 ⁰           =     7

                                                                        C x 16 ¹          = 192                                                                                                                         199

Jadi 199 ₍₁₀₎

2.    Konversi ke Oktal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu  kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 010101011111(2)

010101011111 (2) = 2537 (8)